М.Н. Муравьёв вошёл в историю как усмиритель Польского восстания 1863-64 гг. После прибытия Муравьёва в Северо-Западный край им был предпринят ряд последовательных и результативных мер по прекращению восстания. Подход к решению проблемы у Муравьёва заключался в убеждении, что чем жёстче он возьмётся за подавление восстания, тем скорее и с меньшим числом жертв его подавит.
В борьбе с участниками восстания Муравьёв прибегал и к мерам устрашения — публичным казням, которым, однако, подвергались лишь непримиримые участники восстания и виновные в убийствах и которые осуществлялись лишь после тщательного разбирательства.

Особое направление деятельности Муравьева-Виленского – обновление действующих и восстановление из развалин православных церквей. По инициативе Михаила Николаевича для доказательства исконно русского и православного характера Северо-Западного края в начале 1864 года была учреждена Виленская комиссия для разбора и издания древних актов. Благодаря ряду фундаментальных и результативных реформ М.Н. Муравьёв положил конец польско-католическому доминированию в общественной, социально-экономической и культурно-образовательной сфере над белорусским православным крестьянским большинством края.

Отношение современников и потомков к Муравьёву отличалось неоднозначностью и варьируется от чрезмерного восхваления и восхищения его личностью до полного неприятия и шельмования.
Известен анекдот, из-за которого за Муравьёвым закрепилось прозвище «Вешатель»: после подавления Польского восстания 1831 года, в котором он активно участвовал, на поступивший вопрос одного из гродненских горожан, не является ли новый губернатор «родственником моему былому знакомому Сергею Муравьёву-Апостолу, который был повешен в 1826 году?», Муравьёв ответил: «Скажите этому ляху, что я не из тех Муравьёвых, что были повешены, а из тех, которые вешают».

Публицист и философ-монархист белорусского происхождения Иван Солоневич так оценивал деятельность графа:
"Край, сравнительно недавно присоединённый к империи и населённый русским мужиком. Кроме мужика, русского там не было ничего. Наше белорусское дворянство очень легко продало и веру своих отцов, и язык своего народа, и интересы России. Тышкевичи, Мицкевичи и Сенкевичи — они все примерно такие же белорусы, как и я. Но они продались. Народ остался без правящего слоя. Без интеллигенции, без буржуазии, без аристократии, даже без пролетариата и без ремесленников. Выход в культурные верхи был начисто заперт польским дворянством. Граф Муравьёв не только вешал. Он раскрыл белорусскому мужику дорогу хотя бы в низшие слои интеллигенции"

С увольнением от должности генерал-губернатора в апреле 1865 года Михаил Николаевич получил титул графа с почетным наименованием «Виленский» и орден Андрея Первозванного. Умер Михаил Николаевич Муравьев-Виленский 10 сентября 1866 года в Санкт-Петербурге, похоронен на Лазаревском кладбище Александро-Невской лавры.

Ф.И. Тютчев был вхож в семью Муравьёвых. Кроме того, они были родственниками. Жена Муравьёва Пелагея Васильевна, урождённая Шереметева была двоюродной сестрой Ф.И. Тютчева. Поэт участвовал во встрече тела М.Н. Муравьёва, скончавшегося в своём имении 31 августа. А в день его похорон в газете «Русский инвалид» (№ 229) было опубликовано стихотворение Тютчева «На гробовой его покров…»:

На гробовой его покров
Мы, вместо всех венков, кладем слова простые:
Не много было б у него врагов,
Когда бы не твои, Россия.

Эти же строки написаны рукою Тютчева на небольшом листе бумаги на литографированном портрете М.Н. Муравьёва, хранящегося в Музее-заповеднике "Усадьба "Мураново". Этот портрет был изготовлен после смерти Муравьёва.

Поэт Ф.И. Тютчев был не просто близок Муравьёву как родственник, но и поддерживал его линию управления, а также вступался за него в случае необходимости. Поэт не стеснялся и не боялся открыто симпатизировать графу Муравьеву-Виленскому, называя его героем и спасителем Отечества. Так, примером этому служит знаменитое тютчевское стихотворение «Его светлости князю А. А. Суворову»:

Гуманный внук воинственного деда,
Простите нам — наш симпатичный князь,
Что русского честим мы людоеда,
Мы, русские — Европы не спросясь...

Как извинить пред вами эту смелость?
Как оправдать сочувствие к тому,
Кто отстоял и спас России целость,
Всем жертвуя призванью своему —

Кто всю ответственность, весь труд и бремя
Взял на себя в отчаянной борьбе —
И бедное, замученное племя,
Воздвигнув к жизни, вынес на себе?..

Кто избранный для всех крамол мишенью,
Стал и стоит, спокоен, невредим —
На зло врагам, их лжи и озлобленью,
На зло, увы, и пошлостям родным.

Так будь и нам позорною уликой
Письмо к нему от нас, его друзей —
Но нам сдается, князь, ваш дед великий
Его скрепил бы подписью своей.

Стихотворение Обращено к петербургскому военному генерал-губернатору кн. Александру Аркадьевичу Суворову (1804—1882), внуку знаменитого полководца. Написано в связи с отказом Суворова подписать приветственный адрес по случаю именин виленского генерал-губернатора графа Муравьева. Отказываясь подписать письмо, Суворов заявил, что «не может сделать этой чести такому людоеду».

Сам Тютчев так прокомментировал стих.: «Оно было посвящено князю Суворову по следующему поводу. Надо сказать, что мы послали Муравьеву ко дню Св. Михаила позолоченный горельеф, изображающий его покровителя, и при этом адрес с 80-ю подписями, в числе которых находятся имена: Блудовых, гр. Протасовой, ее сестры кн. Долгорукой и т. д., одним словом — все очень почтенные имена. А князь Суворов, который несомненно добрый, но нелепый человек, давно заявил себя ярым противником Михаила Муравьева и не пропускает случая его выбранить. И вот он объявил, что прекращает всякие сношения с теми лицами, которые уронили свое достоинство, подписав упомянутый адрес. Он, правда, постоянно отличается подобными выходками, но так как на этот раз затронут был общественный интерес несомненной важности, то эта выходка была замечена и вдохновила следующие рифмы».

А. И. Герцен при первой публикации заключил стихотворение в следующий контекст: «Говорят, что кн. Суворов отказался от поклонения Муравьеву и назвал его людоедом. «Московский Ювенал» взял свою цевницу и так защитил человека литовской бойни: <...> Куда девался некогда изящный стих Тютчева? Куда девался талант?.. Вот что значит перейти из декабристов — ...в «Московские Ювеналы». Иного мнения придерживались в России. М. П. Погодин говорил о ложной, несправедливой по отношению к русским позиции польских граждан. Никто из них «не отыскивал виноватых, никто не содействовал, никто не заявлял своего мнения...»; не было беспристрастного суда современников.

Иллюстрации:
1. Граф Михаил Николаевич Муравьёв. Фотография И. Робильяра. Собрание Музея-заповедника "Усадьба "Мураново".
2. Граф Михаил Николаевич Муравьёв. Литография Смирнова. Под изображением помещён автограф стихотворения Ф.И. Тютчева, посвящённого памяти М.Н. Муравьёва.
3. Автограф Ф.И. Тютчева стихотворения памяти М.Н. Муравьёва.